Hướng dẫn sử dụng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian trong các bài toán thực tế

Vận tốc là gì?

Theo định nghĩa, vận tốc là một đại lượng để mô tả mức độ chuyển động nhanh hay chậm. Do đó, vận tốc sẽ được xác định dựa trên quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian. Đại lượng này sẽ được biểu diễn theo vectơ. Độ dài của vectơ sẽ cho ta biết tốc độ nhanh hoặc chậm của chuyển động. Chiều vectơ hiển thị là chiều chuyển động. Vận tốc là yếu tố quyết định đến chiến thắng môn Bơi lội.

Do đó, vận tốc là một đại lượng hữu hướng. Các bạn cần phân biệt được tốc độ, một đại lượng vô hướng đơn thuần được sử dụng để mô tả tính nhanh, chậm của một chuyển động. Tốc độ chính là độ lớn vectơ vận tốc.

Vận tốc trung bình là gì?

Vận tốc trung bình là vận tốc tính trung bình trên quãng đường đi được trong một khoảng thời gian. Công thức tính vận tốc trung bình là:

v = Δs / Δt

Trong đó:

• v là vận tốc trung bình (đơn vị: m/s).
• Δs là quãng đường đi được (đơn vị: m).
• Δt là khoảng thời gian đi được (đơn vị: s).

Công thức tính vận tốc quãng đường thời gian

Công thức tính vận tốc quãng đường thời gian là:

v = s / t

Trong đó:

• v là vận tốc (đơn vị: m/s).
• s là quãng đường đi được (đơn vị: m).
• t là thời gian đi được (đơn vị: s).

So sánh vận tốc trung bình và tốc độ trung bình

Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình là hai đại lượng

Đơn vị vận tốc

Đơn vị của vận tốc sẽ phụ thuộc theo đơn vị độ dài và thời gian. Trong hệ thống đo lường SI, ta có quãng đường được đo bằng mét, thời gian đo theo giây (s). Vậy nên ta sẽ có đơn vị vận tốc là mét/giây (m/s). Bên cạnh đó, vận tốc còn có những đơn vị khác như km/h.

Trước khi giải quyết những bài toán liên quan đến vận tốc, chúng ta cần xem đơn vị của thời gian và quãng đường đã cùng đơn vị hay chưa. Cách để đổi đơn vị trong vật lý khá đơn giản mà bạn cần ghi nhớ như sau: 1m/s = 3,6 km/h.

So sánh vận tốc trung bình và tốc độ trung bình

Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình là hai khái niệm có liên quan đến độ lớn chuyển động của vật trong một khoảng thời gian nhất định. Tuy nhiên, trên những khoảng thời gian khác nhau, vận tốc trung bình và tốc độ trung bình sẽ mang các giá trị khác nhau. Tốc độ chính là độ lớn vận tốc và luôn là một con số không â

Vận tốc

Vận tốc là đại lượng mô tả sự chuyển động của vật trong một khoảng thời gian. Vận tốc có thể mang giá trị âm hoặc dương và đặc trưng cho chiều, độ nhanh hoặc chậm của chuyển động tại thời điểm đó. Vận tốc trung bình trong một chu kỳ sẽ luôn bằng 0.

Vận tốc góc

Vận tốc góc là đại lượng mô tả sự chuyển động quay của vật thể. Độ lớn vận tốc góc bằng với tốc độ góc và hướng vectơ vận tốc góc và được xác định quy tắc bàn tay phải. Công thức tính vận tốc góc: ω=dθ/dt. Trong đó, ω là kỳ hiệu véc tơ vận tốc góc.

Vận tốc tức thời

Vận tốc tức thời là đại lượng mô tả sự nhanh hoặc chậm và chiều chuyển động tại một thời điểm nào đó trên đường di chuyển của vật. Nếu vận tốc trung bình cho biết được cái nhìn tổng quát về vận tốc vật trong một khoảng thời gian xác định thì vận tốc tức thời sẽ giúp đánh giá cụ thể tại một thời điểm. Công thức tính vận tốc tức thời tại một thời điểm ta dựa theo vận tốc trung bình trong khoảng thời gian vô cùng nhỏ được tính từ thời điểm đó.

Công thức tính vận tốc trung bình và đạo hàm vị trí theo thời gian

Công thức toán học trên cho ta xác định khi khoảng thời gian được xét tiến dần đến 0 thì vận tốc trung bình dần tiến đến vận tốc tức thời tại thời điểm t0. Giới hạn này sẽ đồng nghĩa đạo hàm của vị trí theo thời gian. Công thức xác định vận tốc tức thời như sau:

Những bài tập, công thức liên quan đến vận tốc

Vận tốc là kiến thức quan trọng trong các bộ môn khối khoa học tự nhiên (toán học, hóa học và vật lý). Dưới đây sẽ là một số dạng bài tập công thức liên quan đến vận tốc chúng ta cần nắm rõ để vận dụng trong thực tiễn cũng như thi cử.

Công thức tính vận tốc dòng nước

Chú ý: Trong trường hợp vật chuyển động ngược dòng ta sẽ có thêm lực cản dòng nước. Ngược lại khi chuyển động xuôi dòng có thêm vận tốc dòng nước. Các công thức cần nhớ như sau:

• Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực vật + Vận tốc dòng nước
• Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực vật – Vận tốc dòng nước

Như vậy tùy theo yêu cầu từng bài, ta sẽ có công thức tính vận tốc dòng nước khác nhau phụ thuộc vào chiều chuyển động của vật. Trong đó,

• Vận tốc thực vật: Vận tốc khi dòng nước yên lặng

Trên cùng một quãng đường ta sẽ luôn có thời gian và vận tốc là hai đại lượng có tỉ lệ nghịch. Công thức tính vận tốc gió trong đường ống

Việc tính toán vận tốc gió trong đường ống rất quan trọng khi lắp đặt thông gió của kho lạnh hay các thiết bị điều hòa một cách phù hợp nhất. Bởi lẽ đây là yếu tố

Tiêu chuẩn tính vận tốc gió trong đường ống

Trong trường hợp vận tốc gió lớn hơn sẽ khiến cường độ trao đổi nhiệt ẩm tăng mạnh. Khi đó người dùng sẽ cảm thấy mát hơn, da khô hơn trong cùng điều kiện về độ ẩm và nhiệt độ. Nếu như nhiệt độ không khí thấp, vận tốc gió của đường ống quá lớn sẽ gây cảnh giác lạnh. Vậy nên, tiêu chuẩn tính vận tốc gió trong đường ống sẽ phụ thuộc vào các yếu tố như nhiệt độ gió, độ ẩm, cường độ lao động và cả trạng thái sức khỏe con người…

Công thức tính vận tốc truyền âm

Chúng ta sẽ áp dụng công thức tính vận tốc quãng đường thời gian. Cụ thể như sau: v = S/t. Trong đó:

• v: Vận tốc truyền âm, đơn vị m/s
• s: Quãng đường truyền âm, đơn vị m
• t: Thời gian truyền âm.

Chuyển động cùng chiều

Tính vận tốc:

Công thức: v = s : t

+ v: là vận tốc, đơn vị là km/h

+ s: là quãng đường, đơn vị là km

+ t: là thời gian, đơn vị là giờ

Lưu ý:

• Đơn vị tính.
• v gọi là hiệu vận tốc.
• Điều kiện V1 > V2.
• s là khoảng cách giữa hai vật chuyển động.
• t là thời gian: thời gian và thời điểm.
• Thời gian là đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ.
• Ví dụ: t(kết thúc) – t(xuất phát) = t(thực)(thời gian).
• Thời điểm là từ lúc xuất phát đến khi về đích là mấy giờ.
• Ví dụ: t(xuất phát) + t(thực)(thời gian) = t(thời điểm).

Tính quãng đường:

Công thức: s = (v1 – V2) x t

+ v: là vận tốc, đơn vị là m/phút

+ s: là quãng đường, đơn vị là m

+ t: là thời gian, đơn vị là phút

Lưu ý:

• Đơn vị tính.
• Điều kiện V1 > V2.
• v gọi là hiệu vận tốc.
• s là khoảng cách giữa hai vật chuyển động.
• t là thời gian: thời gian và thời điểm.
• Thời gian là đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ.
• Ví dụ: t(kết thúc) – t(xuất phát) = t(thực)(thời gian).
• Thời điểm là từ lúc xuất phát đến khi về đích là mấy giờ.
• Ví dụ: t(xuất phát) + t(thực)(thời gian) = t(thời điểm).

Tính thời gian:

Công thức: t = s / v

• v: là vận tốc, đơn vị là m/giây
• t: là thời gian, đơn vị là giây
• s: là quãng đường, đơn vị là m

Lưu ý:

• Đơn vị tính
• Thời gian xuất phát (khởi hành)
• Thời gian thực đi
• Thời gian kết thúc
• v gọi là tổng vận tốc
• s là quãng đường

Quãng đường ánh sáng và khoảng cách giữa các ngôi sao

Quãng đường ánh sáng trong thiên văn

Năm ánh sáng là quãng đường ánh sáng truyền đi trong thời gian một năm. Một năm ánh sáng ứng với khoảng cách bằng: 3.105.365.24.3600 = 9,4608.1012km. [trong đó v = 3.105km/s; t = 365(ngày).24(giờ).3600(giây)]

Trong thiên văn người ta lấy tròn một năm ánh sáng bằng 10¹⁶m (10 triệu tỉ mét). Thế mà khoảng cách từ Trái đất tới ngôi sao gần (cận tinh – Proxima Centauri) nhất cũng lên tới gần 4,3 năm ánh sáng.

Sự khác biệt giữa vận tốc và tốc độ

Vẫn có rất nhiều người nhầm lẫn rằng vận tốc và tốc độ là một. Tuy nhiên, thực chất thì hai khái niệm này thực sự rất khác biệt. Nếu vận tốc là vectơ có hướng thì tốc độ lại là một đại lượng vô hướng. Tốc độ là độ lớn của vận tốc. Ví dụ, một xe máy chuyển động với vận tốc không đổi 40 km/h trên một đường tròn có tốc độ không đổi. Khi đi hết một đường tròn thì tốc độ của nó vẫn là 20 km/h, nhưng vận tốc của nó là 0 vì nó đi về vị trí ban đầu.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính quãng đường xe máy di chuyển từ A đến B

Cho biết xe máy di chuyển từ vị trí A lúc 8 giờ 20 phút, vận tốc 42 km/h, xe đi đến B vào 11h. Hỏi độ dài quãng đường AB mà xe máy đi được?

Lời giải:

Thời gian xe máy di chuyển hết đoạn AB: 11-8h20’=2h40’ = 8/3 (8 phần 3)

Quãng đường AB sẽ là: 42 x 8/3 = 112 km. Đáp số bài này là 112 km.

Bài 2: Tính quãng đường ô tô di chuyển từ A đến B

Cho biết một ô tô di chuyển từ vị trí A đến B với vận tốc 30 km/h. Tiếp tục di chuyển ngược lại từ B về A với vận tốc 45 km/h. Xác định quãng đường AB khi biết rằng thời gian từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B 40 phút.

Lời giải:

Ô tô đi từ A đến B rồi lại di chuyển từ B về A => quãng đường đi và về bằng nhau. Quãng đường bằng nhau có thể suy ra vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch. Tỉ số giữa vận tốc đi và vận tốc về đoạn đường AB:

30 : 45 = 2/3. Quãng đường bằng nhau nên có thể suy ra vận tốc và thời gian tỉ lệ nghịch. Tỉ số thời gian đi và thời gian về bằng 3/2. Thời gian đi từ A đến B là:

40 x 3 = 120 (phút)

Quy đổi từ 120 phút = 2 giờ

Quãng đường AB:

30 x 2 = 60 (km)

Bài 3:

Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài của quãng đường AB.

Cách giải:

Tính thời gian xe máy đi từ A đến B bằng cách lấy thời gian lúc đến B trừ đi thời gian đi từ A. Sau đó, tính quãng đường bằng cách nhân vận tốc với thời gian. Ví dụ: 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ.

Thời gian đi của xe máy là:

11 giờ – 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

42 x 8/3 = 112 (km)

Đáp số: 112 km

Nguồn tham khảo: https://vi.wikipedia.org/wiki/T%E1%BB%91c_%C4%91%E1%BB%99