Khái niệm diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành là toàn phần mặt phẳng ta có thể thấy được của hình bình hành. Nó được tính bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình bình hành. Để tính diện tích hình bình hành, chúng ta sử dụng công thức tính diện tích bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

Công thức tính diện tích hình bình hành

Để tính diện tích hình bình hành, ta cần biết độ dài đáy và độ cao của hình bình hành. Công thức tính diện tích hình bình hành là:

Diện tích hình bình hành = độ dài đáy x độ cao

Với đáy hình bình hành có độ dài a và độ cao h của hình, ta có thể tính được diện tích hình bình hành bằng công thức:

Diện tích hình bình hành = a x h

Ví dụ tính diện tích hình bình hành

Ví dụ, nếu đáy hình bình hành có độ dài là 6cm và độ cao của hình là 8cm, ta có thể tính diện tích hình bình hành như sau:

Diện tích hình bình hành = 6cm x 8cm = 48cm²

Vậy diện tích hình bình hành là 48cm².

Nguồn tham khảo

Thông tin được tham khảo từ trang Wikipedia: https://vi.wikipedia.org/wiki/Hình_bình_hành.

Cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo

Nếu chỉ biết độ dài của hai đường chéo thì không thể tính được diện tích hình bình hành. Thông thường, để tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo, ta cần biết cả góc giữa hai đường chéo.

Xem Thêm: Trung bình cộng là gì? Hướng dẫn tìm số trung bình cộng đơn giản cho học sinh lớp 4

Công thức tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo là:

S = 1/2.c.d.sinα

Với:

c, d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành (cùng đơn vị đo).
α là góc tạo bởi hai đường chéo.

Do đó, để tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo, chúng ta cần biết giá trị của hai đường chéo và góc giữa chúng.

Phương pháp nhớ công thức tính diện tích, chu vi hình bình hành

Thường xuyên làm bài tập, ngoài giúp ta thành thạo dạng toán, nhớ được công thức, hiểu kĩ được vấn đề. Hơn nữa, còn giúp ta có được tư duy giải quyết vấn đề cực kỳ tốt.

Mẫu thơ về công thức tính diện tích, chu vi hình bình h

Tính chu vi hình bình hành

Chu vi của một hình bình hành bằng hai lần tổng độ dài của một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành. Công thức cụ thể như sau:

C = 2 x (a+b)

Trong đó:

C là chu vi hình bình hành.
a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.

Ví dụ, cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Ta có chu vi của hình bình hành là:

C = (5 + 7) x 2 = 24 cm

Ví dụ khác, cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 9 cm và 6 cm. Ta có chu vi của hình bình hành là:

C = (9 + 6) x 2 = 30 cm

Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Hình bình hành là một hình tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau hoặc 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau và hai đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang.

Để nhận biết hình bình hành, ta cần quan sát các dấu hiệu như:

Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

Xem Thêm: Khái niệm về hình thoi và Cách chứng minh tứ giác là hình thoi dễ hiểu nhất

Những lưu ý khi tính diện tích, chu vi hình bình hành

Khi tính diện tích và chu vi hình bình hành, ta cần chú ý đơn vị đo và đảm bảo đường cao và hai cạnh kề nhau đều đã cùng đơn vị đo. Nếu không, cần đổi lại để đảm bảo tính toán chính xác.

Bài tập áp dụng công thức tính diện tích và chu vi hình bình hành

Bài tập 1: Tính diện tích hình bình hành ABCD

Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5 (đvđ), chiều dài CD là 15 (đvđ). Ta có:

Chiều cao của hình bình hành: 5 (đvđ)
Độ dài cạnh đáy của hình bình hành: 15 (đvđ)

Vậy diện tích hình bình hành ABCD là: S (ABCD) = 5 x 15 = 75 (đvdt)

Bài tập 2: Tính diện tích mảnh đất ban đầu

Cho mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới. Ta cần tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Bài giải:

Nửa chu vi hình bình hành ban đầu: (47/2)m = 23.5 (đvđ)
Nửa chu vi hình bình hành mới: [(47+7)/2]m = 27 (đvđ)

Từ đó, ta có thể tính được chiều cao của mảnh đất hình bình hành mới:

Chiều cao của mảnh đất hình bình hành mới: 5 (đvđ)
Độ dài cạnh đáy của mảnh đất hình bình hành mới: 27 (đvđ)

Theo đó, diện tích mảnh đất hình hành mới: S = 5 x 27 = 135 (đvdt)

Do đó, chiều cao của mảnh đất ban đầu là: 115/5 = 23 (đvđ). Vì thế, diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: S = 23 x 47 = 1081 (đvdt).

Xem Thêm: 1N bằng bao nhiêu Kg? Bảng quy đổi từ Newton

Bài tập 3: Tính diện tích hình bình hành đã biết chu vi

Cho hình bình hành có chu vi là 480 (đvđ) và độ dài cạnh đáy gấp 5 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành đó.

Bài giải:

Nửa chu vi hình bình hành là: (480/2) = 240
Từ đó ta có hệ phương trình:
2a + b = 7
a + 3b = 15
Giải hệ phương trình trên ta được a = 9, b = -1.
Vậy độ dài cạnh đáy hình bình hành ban đầu là 9m, chiều cao của hình bình hành ban đầu là 5m.
Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành, ta có:
Diện tích mảnh đất ban đầu là S = a x h = 9 x 5 = 45 (m2).
Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 45m2.

Vì thế, chu vi của hình bình hành là: 2 x 95 = 190 (cm)

Theo đề bài, chu vi của hình bình hành là 190cm. Ta có công thức tính chu vi hình bình hành:

Chu vi hình bình hành = 2 x (a + b) (với a, b lần lượt là độ dài 2 cạnh kề của hình bình hành)

Ta có 2a + 2b = 190
Vì a = 6h, b = 2h, nên 2a + 2b = 12h + 4h = 16h
Suy ra 16h = 190 → h = 11,875

Vậy chiều cao của hình bình hành là: h = 11,875 (cm)
Cạnh kề của hình bình hành là: a = 6h = 71,25 (cm)
Vậy diện tích hình bình hành là: S = ab = 71,25 x 11,875 = 846,09 (cm2)

Vậy diện tích hình bình hành đó là 846,09 (đvdt).