LÝ THUYẾT VỀ HÌNH BÌNH HÀNH
Hình bình hành là gì ?
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Ví dụ: ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD và AD // BC. Như vậy, hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Đường chéo hình bình hành là gì?
Đường chéo hình bình hành là đường nối các đỉnh đối diện của hình bình hành lại với nhau. Độ dài hai đường chéo của hình bình hành không bằng nhau và không vuông góc với nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Đặc điểm đường chéo hình bình hành
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Độ dài các đường chéo của hình bình hành không bằng nhau và không vuông góc với nhau.
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Cách tính đường chéo hình bình hành
Để tính đường chéo hình bình hành, ta có công thức:
Đường chéo dài hơn = căn bậc hai của bình phương độ dài cạnh dài nhất cộng với bình phương độ dài cạnh ngắn nhất. Tức là:
Đường chéo dài hơn = √(a^2 + b^2)
Trong đó:
- a: độ dài cạnh dài nhất của hình bình hành.
- b: độ dài cạnh ngắn nhất của hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Khi tìm hiểu về hình bình hành và đường chéo của nó, có một số dấu hiệu để nhận biết đường chéo hình bình hành như sau:
Khi hai đường chéo cắt nhau tại tâm điểm
Đường chéo hình bình hành sẽ cắt nhau tại tâm điểm của nó. Điều này có nghĩa là khi ta nối hai đường chéo của hình bình hành lại với nhau, điểm giao nhau sẽ nằm ở giữa của đường chéo đó.
Độ dài các đường chéo hình bình hành không bằng nhau và cũng không vuông góc
Đường chéo hình bình hành không bằng nhau và không vuông góc với nhau. Điều này có nghĩa là nếu ta vẽ hai đường chéo của hình bình hành, chúng sẽ không có độ dài bằng nhau và cũng không vuông góc với nhau.
Trong hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau chính là hình chữ nhật
Nếu trong hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau, thì hình bình hành đó sẽ là hình chữ nhật. Điều này có thể dễ dàng nhận biết vì trong hình chữ nhật, các cạnh đôi một bằng nhau và góc trong là góc vuông.
Trong hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau chính là hình thoi
Nếu trong hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau, thì hình bình hành đó sẽ là hình thoi. Điều này có thể dễ dàng nhận biết vì trong hình thoi, các cạnh đôi một bằng nhau và có 4 góc vuông.
Ứng dụng của hình bình hành
Hình bình hành có nhiều ứng dụng trong cuộc sống và các ngành khoa học khác nhau, ví dụ:
Đóng gói hàng hóa
Hình bình hành được sử dụng để đóng gói các sản phẩm vì nó tiết kiệm diện tích và có thể chứa được nhiều sản phẩm khác nhau.
Xây dựng và kiến trúc
Hình bình hành được sử dụng trong xây dựng các công trình như cây cầu, tòa nhà, các mô hình máy bay và tàu thủy. Nó là một trong những hình dạng cơ bản được sử dụng để thiết kế và tính toán các kết cấu và các đường ống dẫn khác.
Toán học và khoa học
Hình bình hành là một trong những hình dạng cơ bản trong toán học và được sử dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến không gian, đại số, hình học và vật lý.
Bài tập vận dụng
Để làm quen với công thức tính đường chéo hình bình hành, bạn có thể làm các bài tập sau:
Bài tập 1:
Hãy tính đường chéo dài hơn của hình bình hành ABCD có cạnh AB dài 6 cm và cạnh AD dài 8 cm.
Giải:
Đường chéo dài hơn = √(a^2 + b^2)
Ta có a = 8cm, b = 6cm
Vậy đường chéo dài hơn = √(8^2 + 6^2) = √100 = 10cm
Bài tập 2:
Hãy tìm độ dài đường chéo dài hơn của hình bình hành có cạnh bên dài 12 cm và đường chéo ngắn hơn bằng 8 cm.
Giải:
Đường chéo dài hơn = √(a^2 + b^2)
Ta có a – b = 8cm, a + b = 12cm
Giải hệ phương trình ta được a = 10cm, b = 2cm
Vậy đường chéo dài hơn = √(10^2 + 2^2) = √104 = 10,2cm
Bạn có thể thực hành thêm các bài tập khác để nâng cao kỹ năng tính toán của mình.
Nguồn tham khảo: https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_b%C3%ACnh_h%C3%A0nh
