Trung bình cộng là gì?

Trung bình cộng là một phép tính trong toán học, được sử dụng phổ biến trong bậc Tiểu học. Phép tính này được dùng để tính trung bình của một tập hợp các số. Cụ thể, trung bình cộng là tổng của các số trong tập hợp đó chia cho số lượng các số đó.

Ý nghĩa của số trung bình cộng là gì?

Số trung bình cộng có ý nghĩa quan trọng trong việc đánh giá và so sánh các giá trị số học. Nó giúp chúng ta có thể xác định giá trị trung bình của một tập hợp các số, từ đó có thể so sánh và đánh giá mức độ lớn hay nhỏ của các số trong tập hợp đó.

Công thức tính trung bình cộng chính xác 100%

Trung bình cộng của số a và b sẽ là: (a+b): 2. Ý nghĩa của số trung bình cộng là gì? Dựa vào số trung bình cộng mà ta có thể tính toán hay so sánh các mặt của đời sống xã hội, cụ thể:

Mức thu nhập trung bình của 1 người/1 tháng
Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của một đất nước đó
Tính tuổi thọ trung bình của toàn bộ dân số tại một thời điểm nhất định

Công thức tính trung bình cộng

Công thức tính trung bình cộng như sau:

a = (a₁ + a₂ + … + a_n)/n

Trong đó:

a là số trung bình cộng
a₁, a₂, …, a_n là các số hạng trong dãy số
n là số các số hạng. Lưu ý: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực, không được là biến số

trung bình cộng là gì hướng dẫn tìm số trung bình cộng đơn giản cho

Quy trình tính trung bình cộng

Muốn tính trung bình cộng của nhiều số, bạn thực hiện như sau:

Cộng tất cả các số có trong dãy số đó để tìm tổng (bạn có thể tính nhẩm hoặc sử dụng máy tính cầm tay)
Đếm dãy số đó xem có bao nhiêu số hạng. Khi có số lặp lại, bạn bắt buộc phải đếm cả số đó và không được bỏ qua.
Sau đó, chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này là bạn đã tìm được số trung bình cộng.

Xem Thêm: Tam giác đồng dạng là gì? Cách nhận biết và chứng minh tam giác đồng dạng

Quy tắc tìm số trung bình cộng là rất đơn giản và được áp dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau.

Số trung bình cộng và nguyên tắc sử dụng

Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số sẽ theo cách sau:

Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
Cộng tất cả các tích bạn vừa tìm được
Chia tổng cho các giá trị (tức tổng các tần số)

Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng:

Số trung bình cộng chỉ được tính trong một tổng thể gồm những đơn vị có chung tính chất, thuộc một loại hình,…
Khi so sánh hai tổng thể cùng loại, cùng quy mô thì bạn phải dùng số bình quân tổ bổ sung cho số bình quân chung. Sử dụng dãy số phân phối để bổ sung cho số bình quân chung. Nguyên tắc này sẽ được áp dụng cho trường hợp bạn cần so sánh 2 đối tượng cùng loại nhưng có kết cấu tổng thể khác nhau.

Quy tắc tìm số trung bình cộng là gì?

Để tìm số trung bình cộng của một tập hợp các số, ta cần thực hiện các bước sau:

Tổng các số trong tập hợp đó
Đếm số lượng các số trong tập hợp đó
Chia tổng các số cho số lượng các số để tìm được số trung bình cộng

Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng không phải ai cũng biết

Để sử dụng số trung bình cộng một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ ý nghĩa và cách tính của nó. Khi áp dụng vào thực tế, ta cần chú ý tới độ chính xác của số trung bình cộng, bởi vì một số trường hợp, việc tính toán không chính xác có thể dẫn đến kết quả sai lệch và không đáng tin cậy.

Các dạng bài tập của trung bình cộng

Dạng 1: Biết trung bình cộng và số lượng, tìm tổng các số

Để tìm tổng các số trong dạng bài tập này, ta lấy trung bình cộng đã biết nhân với số lượng các số đó.

Bài tập 1: Tìm tuổi cô giáo dạy toán

Biết tuổi trung bình của 30 học sinh lớp 4 là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo dạy toán thì tuổi trung bình của 31 người là 10 tuổi. Hỏi cô giáo dạy toán bao nhiêu tuổi?

Gợi ý đáp án:

Tổng số tuổi của 30 học sinh: 9 x 30 = 270 tuổi
Tổng số tuổi của 31 người: 10 x 31 = 310 tuổi
Số tuổi của cô giáo dạy toán là: 310 – 270 = 40 tuổi

Xem Thêm: Công thức tính đường chéo hình bình hành? Bài tập vận dụng

Bài tập 2: Tìm số thứ 9

Trung bình cộng của 8 số là 12. Sau khi thêm số thứ 9, trung bình cộng là 13. Tìm số thứ 9?

Gợi ý đáp án:

Tổng của 8 số ban đầu: 12 x 8 = 96
Tổng của 9 số: 13 x 9 = 117
Số thứ 9 là: 117 – 96 = 21

Dạng 2: Biết trung bình cộng và số hạng, tìm tổng các số

Để tìm tổng các số trong dạng bài tập này, ta cũng lấy trung bình cộng đã biết nhân với số các số hạng đó.

Bài tập 1: Tìm tuổi cô giáo dạy toán

Đề bài: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh trong lớp là 10 tuổi. Hỏi tuổi cô giáo dạy toán?

Giải:

Giả sử tuổi cô giáo là x.

Theo đề bài, trung bình cộng của 30 học sinh là 10 tuổi, ta có công thức:

Trung bình cộng = Tổng / Số phần tử

Áp dụng vào bài toán này, ta có:

10 = (x + 30 x 10) / 31

==> 310 = x + 300

==> x = 10

Vậy tuổi của cô giáo dạy toán là 10 tuổi.

Luyện tập toán lớp 4 tìm số trung bình cộng

1. Ví dụ về toán lớp 4 bài tìm số trung bình cộng của 2 số

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 2 số 14 và 28

Tổng của 2 chữ số là: 14 + 28 = 42

Số các số hạng là 2

=> Trung bình cộng của 2 số đã cho là : 42 : 2 = 21

Từ ví dụ trên, chúng ta suy ra được cách tìm số trung bình cộng của 2 số

Bước 1: Tính tổng của 2 số hạng đã cho

Bước 2: Lấy tổng đó chia cho 2 ta được số trung bình cộng của 2 số đó

Bước 3: Kết luận. Số trung bình cộng của 2 số = (Số thứ nhất + số thứ 2) : 2

2. Ví dụ về tìm số trung bình cộng của 3 số

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của 3 số 17, 13, 15

Tổng của 3 số trên là: 17 + 13 + 15 = 45

Số các số hạng là 3

=> Trung bình cộng của 3 số đã cho là: 45 : 3 = 15

Rút ra cách tìm số trung bình cộng của 3 số:

Bước 1: Tính tổng của 3 số hạng đã cho

Bước 2: Lấy tổng đó chia cho 3 ta được số trung bình cộng của 3 số đó

Bước 3: Kết luận. Số trung bình cộng của 3 số = (Số thứ nhất + số thứ 2 + số thứ 3) : 3

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

a) 79, 19
b) 21, 30, 45

Bài 2: Trường Tiểu Học Võ Thị Sáu có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng cây nên số các số hạng là 3

Xem Thêm: Tìm hiểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và cách áp dụng vào các dạng toán

Tổng các số hạng bằng tổng số cây mà 3 lớp đã trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây)

Trung bình mỗi lớp trồng được số cây: 45 : 3 = 15 (cây)

Giải bài tập tự luyện toán lớp 4

Tìm số trung bình cộng

Bài 1:

Xe thứ nhất chứa được 45 tấn hàng, xe thứ hai chứa được 53 tấn hàng, xe thứ ba chứa được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe là 6 tấn. Hỏi xe thứ ba trở được bao nhiêu tấn hàng.

Đáp án: 55 (tấn)