Các công thức tính cạnh hình vuông
Khái niệm về hình vuông đã được giảng dạy trong chương trình toán tiểu học và tiếp tục được mở rộng ở cấp độ cao hơn để nghiên cứu các tính chất và cách chứng minh của hình vuông. Dưới đây là các công thức tính cạnh hình vuông chính xác nhất, được giới thiệu bởi THPT Trường Cao đẳng nghề Việt Mỹ:
I. LÝ THUYẾT VỀ HÌNH VUÔNG
1. Định nghĩa
Hình vuông là một tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Tổng quát: ABCD là hình vuông.
Nhận xét:
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
- Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.
2. Tính chất
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết
a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
c) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.
d) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
HÌNH VUÔNG VÀ CÁC CÔNG THỨC TÍNH CẠNH HÌNH VUÔNG
I. HÌNH VUÔNG
Hình vuông là một hình tứ giác có cả bốn cạnh bằng nhau và có hai đường chéo bằng nhau.
II. CÁC CÔNG THỨC TÍNH CẠNH HÌNH VUÔNG
a. Công thức tính cạnh hình vuông khi biết chu vi:
Cạnh hình vuông bằng chu vi chia cho bốn. a = P / 4
Trong đó:
- a là cạnh hình vuông.
- P là chu vi hình vuông.
b. Công thức tính cạnh hình vuông khi biết diện tích:
Cạnh hình vuông bằng căn bậc hai của diện tích hình vuông. a = √S
Trong đó:
- a là cạnh hình vuông.
- S là diện tích hình vuông.
c. Công thức tính cạnh hình vuông khi biết đường chéo:
Cạnh hình vuông bằng đường chéo hình vuông chia cho căn bậc hai của 2. a = D / √2
Trong đó:
- a là cạnh hình vuông.
- D là đường chéo hình vuông.
III. BÀI TẬP VỀ CẠNH HÌNH VUÔNG
Bài tập 1:
Cho hình vuông ABCD biết diện tích hình vuông bằng 36cm2. Hỏi cạnh hình vuông bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Cạnh hình vuông ABCD là:
Đáp số: Cạnh hình vuông bằng 6cm
Bài tập 2:
Một hình vuông ABCD biết đường chéo AC bằng 81cm. Hỏi cạnh AB bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Công thức đường chéo hình vuông là:
Cạnh AB bằng 9√2 cm
Bài tập 3:
Tính cạnh hình vuông, biết
Bài tập thực hành về hình vuông
Bài tập 1
Tính cạnh của hình vuông biết diện tích S = 400 cm².
Giải:
Cạnh của hình vuông là a = √S = √400 = 20 cm
Bài tập 2
Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 130m, chiều rộng là 70m. Tính cạnh của hình vuông đó.
Giải:
Chu vi hình chữ nhật là 2 x (130 + 70) = 400m
Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 400m
Cạnh hình vuông là a = P/4 = 400 : 4 = 100m
Bài tập 3
Một chiếc bàn hình vuông có chu vi là 82cm, hỏi độ dài của 1 cạnh chiếc bàn là bao nhiêu?
Giải:
Chu vi của chiếc bàn là 82cm
Độ dài của một cạnh là 82 : 4 = 21cm
Bài tập 4
Một cái sân bóng hình vuông có chu vi bằng 24m, người ta mở rộng về bên trái 2m và về bên phải 3m. Hỏi sau khi mở rộng thì các cạnh của sân bằng bao nhiêu, chu vi mới bằng bao nhiêu.
Giải:
Chu vi sân bóng hình vuông là 24m nên độ dài cạnh sân là 24 : 4 = 6m
Người ta mở rộng về bên trái 2m, bên phải 3m nên chiều dài sân là 6 + 2 + 3 = 11m, chiều rộng của sân không đổi. Chu vi sân mới là 2 x (11 + 6) = 34m
Đáp số, cạnh của sân mới lần lượt là 11 và 6m, chu vi là 34m
Bài tập 5
Tính cạnh hình vuông, biết chu vi hình vuông là 36cm.
Giải:
Cạnh của hình vuông là: a = P/4 = 36 : 4 = 9 cm
Bài tập 6: Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa
Đề bài yêu cầu tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:
Lời giải
Ta có cạnh hình vuông là 20 + 20 = 40cm
Chu vi của hình vuông là 40 x 4 = 160cm
Vậy là THPT Trường Cao đẳng nghề Việt Mỹ đã chia sẻ đến quý thầy cô và các bạn học sinh các công thức tính cạnh hình vuông chính xác nhất. Hi vọng, bài viết đã mang lại cho bạn thêm nguồn tư liệu hữu ích. Xem thêm phương pháp chứng minh hình vuông cực hay tại đường link này bạn nhé ! cdvatc.edu.vn
Chuyên mục: Giáo dục
Nguồn tham khảo: https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_vu%C3%B4ng
